Question

7．简便计算．
$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{7}$       
8-$\frac{9}{4}$-$\frac{3}{4}$         
$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）根据加法交换律和结合律、以及减法的性质简算．

解答 解：（1）$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{7}$       
=（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）+（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=1+1
=2；

（2）8-$\frac{9}{4}$-$\frac{3}{4}$       
=8-（$\frac{9}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=8-3
=5；
  
（3）$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{6}$
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）-（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）
=1-1
=0．

点评 本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．