Question

16．规律在心中
1+3+5+3+1=
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13…+99+101+99+…+3+1=

Answer 1

分析 1+3+5+3+1=3²+2²；
1+3+5+7+5+3+1=4²+3²；
1+3+5+7+9+7+5+3+1=5²+4²；
从1开始的连续n个奇数的和，就是奇数个数的平方，由此进行求解．

解答 解：1+3+5+3+1=3²+2²=13
1+3+5+7+5+3+1=4²+3²=25
1+3+5+7+9+7+5+3+1=5²+4²=41
1+3+5+7+9+11+13…+99+101+99+…+3+1=51²+50²=5101．

点评 对于探寻规律的题目，应首先认真观察特例，从中找出规律，根据规律做题．