题目内容
19．一个分子与分母的和是39的分数，把它的分子减去4后，这个分数就可以变成$\frac{2}{5}$，原来的分数是多少？分析 首先设原来分数的分子是x，则分母是39-x，然后根据把它的分子减去4后，这个分数就可以变成$\frac{2}{5}$，列出方程，再根据等式的性质解方程，求出原来的分数是多少即可．
解答 解：设原来分数的分子是x，则分母是39-x，
所以$\frac{x-4}{39-x}=\frac{2}{5}$
5（x-4）=2（39-x）
7x=98
7x÷7=98÷7
x=14
39-14=25，
所以原来的分数是$\frac{14}{25}$．
答：原来的分数是$\frac{14}{25}$．
点评 此题主要考查了分数的基本性质的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
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