Question

有一号、二号、三号三项同样的工程，由甲乙丙三个工程队两两联合承担，现已完工．甲乙两队承包的一号工程100天完成，总价150万元；乙丙两队承包的二号工程150天完成，总价120万元，甲丙两队承包的三号工程120天完成，总价140万元．现在同样四号工程要改为由一个队单独承包，要求时间较短（一年内完成即可），而且承包价格较低，在这三个工程队中，应选哪个队承包？

Answer 1

分析：先把一号、二号、三号三项同样的工程量看作单位“1”，再由甲乙两队承包的一号工程100天完成，可知甲乙两队功效和是

1

100

，乙丙两队承包的二号工程150天完成，可知乙丙两队功效和是

1

150

，甲丙两队承包的三号工程120天完成，可知甲丙两队功效和是

1

120

，进而求出甲乙丙三个工程队的功效和是（

1

100

+

1

150

+

1

120

）÷2=

1

80

，再分别求出甲乙丙三个工程队单独承包的工作效率，再根据工作总量÷工作效率=工作时间，分别求出甲乙丙三个工程队单独承包所用的时间，再由甲乙两队承包的一号工程100天完成，总价150万元，可知一天工钱是150÷100=1.5万元，乙丙两队承包的二号工程150天完成，总价120万元，可知一天工钱是120÷150=0.8万元，甲丙两队承包的三号工程120天完成，总价140万元，可知一天工钱是140÷12=1

1

6

万元，可知甲承包价格最高，丙的承包价格最低，又知四号工程要改为由一个队单独承包，要求时间较短（一年内完成即可），而且承包价格较低，可知丙队工作时间超过1年不行，再比较甲、丙两个工程队的承包价格，据此可知应选乙工程队．

解答：解：甲乙丙三个工程队的功效和是：
（

1

100

+

1

150

+

1

120

）÷2=

1

80

，
甲的工作效率：

1

80

-

1

150

=

7

1200

，
乙的工作效率：

1

80

-

1

120

=

1

240

，
丙的工作效率：

1

80

-

1

100

=

1

400

，
甲单独承包所用的时间：1÷

7

1200

=171

3

7

天，
乙单独承包所用的时间：1÷

1

240

=240天，
丙单独承包所用的时间：1÷

1

400

=400天，
甲乙两队承包一天工钱是150÷100=1.5万元，
乙丙两队承包一天工钱是120÷150=0.8万元，
甲丙两队承包一天工钱是140÷12=1

1

6

万元，
所以甲承包价格最高，丙的承包价格最低，
又知四号工程要改为由一个队单独承包，要求时间较短（一年内完成即可），而且承包价格较低，
已知丙队工作时间超过1年不行，
再比较甲、丙两个工程队的承包价格，
甲承包价格最高，丙的承包价格最低，
据此可知应选乙工程队．
答：在这三个工程队中，应选乙工程队承包．

点评：解答此题关键是根据甲乙丙三个工程队两两联合承担所用的时间入手，先分别求出甲乙丙两两联合承担的工效和，进而求出甲乙丙三个工程队的功效和，就能求出各自单独承包所需时间，再根据所需费用求出哪个工程队的承包价格低，据此解答．