Question

某班同学要从8名候选人中投票选举班干部，如果每个同学只能投票任选两名候选人，试问这个班至少应有________名同学，才能保证必定有三个或三个以上的同学投相同两名候选人的票．

Answer 1

57
分析：从8名候选人种选出2名三好学生，共有：7+6+5+4+3+2+1=28种选法，要保证有必定有三个或三个以上的同学投两人相同的票，至少需：（28×2+1）人投票；据此解答即可．
解答：从8名候选人种选出2名三好学生，共有：7+6+5+4+3+2+1=28种选法；
至少：28×2+1=57（人）；
答：至少有57人投票，才能保证有必定有三个或三个以上的人投两人相同的票．
故答案为：57．
点评：本题考查抽屉原理．解决本题的关键是结合组合知识，求得投票数．