题目内容
【题目】把一个圆柱体沿着底面直径切成两半,表面积比原来增加了60平方厘米,圆柱的高是5厘米,切开后得到的半个圆柱的体积是(______)立方厘米,半个圆柱的表面积是(______)平方厘米。
【答案】70.65 105.36
【解析】
把一个圆柱体沿着底面直径切成两半,切面是长方形,且表面积增加了两个长方形面积,长方形的长是圆柱的高,长方形的宽是底面直径,先求出长方形的宽,即底面直径,再求出圆柱体积÷2,就是半个圆柱的体积;半个圆柱的表面积包含一个完整的底面积,侧面积的一半和一个长方形切面,据此列式计算。
底面半径:60÷2÷5÷2=3(厘米)
半个圆柱体积:3.14×3×5÷2=70.65(立方厘米)
半个圆柱表面积:3.14×3+3.14×3×2×5÷2+60÷2
=28.26+47.1+30
=105.36(平方厘米)
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