Question

沿着圆锥的高切开，圆锥的表面积增加了80平方厘米，高是8厘米，圆锥的体积约是（　　）立方厘米．

A．640

B．251.2

C．209.33

Answer 1

分析：沿高切开，表面积增加了两个等腰三角形的面积，等腰三角形的底等于圆锥的底面直径、高等于圆锥的高；一个等腰三角形的面积=80÷2=40平方厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”得出圆锥的底面直径=40×2÷8=10厘米，根据“底面直径÷2=半径”代入数值，得出半径；进而根据圆锥的体积公式“v=

1

3

πr²”，代入数值，即可得出圆锥的体积．

解答：解：

1

3

×3.14×（80÷2×2÷8÷2）²×8，
=

1

3

×3.14×25×8，
≈209.33（立方厘米）；
故选C．

点评：此题主要考察对圆锥的体积计算的应用情况，要明确理解圆锥的体积的计算方法，掌握其方法，进而得出结论．注意：沿着圆锥的高切开，表面积增加了两个等腰三角形的面积．