Question

一根圆木长1米，如果把它截成3段小圆木后，表面积增加了113.04平方分米，这根木料原来的表面积是________平方分米．

Answer 1

244.92
分析：截成3段，需要截3-1=2次，每截1次就增加2个圆柱的底面，所以一共增加了2×2=4个底面的面积；由此根据切割后增加的表面积先求出圆柱的底面积和底面半径，再利用圆柱的表面积公式即可计算．
解答：圆柱的底面积是：113.04÷4=28.26（平方分米），
28.26÷3.14=9，因为3×3=9，
所以圆柱的底面半径是3分米，又1米=10分米；
所以这个圆柱的表面积是：
28.26×2+3.14×3×2×10，
=56.52+188.4，
=244.92（平方分米）；
答：这根木料原来的表面积是244.92平方分米．
故答案为：244.92．
点评：抓住切割特点，利用增加的表面积求出圆柱的底面积和底面半径是解决本题的关键，这里要注意灵活应用完全平方数的性质计算出底面半径．