Question

【题目】求图中阴影部分的面积。（π取3.14）

Answer 1

【答案】107平方厘米

【解析】

试题分析：我们只用将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等。

由图可知①、②部分均是等腰直角三角形，①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC为直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC=10。

再用两个四分之一圆的面积和减去①、②部分的面积和就是阴影部分的面积。

解：将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等。由图可知①、②部分均是等腰直角三角形，将①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC为直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC=10。

两个四分之一圆的面积和为=157，而①、②部分的面积和为×10×10=50，所以阴影部分的面积为157﹣50=107（平方厘米）。