Question

12．甲、乙两人合作完成一工程12天完成，如果让甲先做8天，剩下的任务由乙单独完成要11天时间，乙单独完成这项任务要多少天？

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，用两人的工作效率之和乘以8，求出甲乙合作8天的工作量是多少，进而求出乙单独完成11-8=3（天）的工作量是多少；然后根据工作效率=工作量÷工作时间，求出乙每天完成这项工程的几分之几，再用1除以乙的工作效率，求出乙单独完成这项任务要多少天即可．

解答 解：1÷[（1-$\frac{1}{12}×8$）÷（11-8）]
=1$÷[\frac{1}{3}÷3]$
=1$÷\frac{1}{9}$
=9（天）
答：乙单独完成这项任务要9天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙合作8天的工作量是多少．