Question

求角的度数．
（1）AB=AC（如图1）
∠1=

30°

∠2=

60°

（2）三角形ABC是等腰三角形（如图2）
∠1=

30°

∠2=

30°

．

Answer 1

分析：（1）由图意得出：∠1和∠C的和是90°，∠C和120°角组成一个平角，所以∠C=180°-120°=60°，则∠1=90°-∠C=90°-60°=30°；又因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，所以∠2=180°-60°×2=60°；
（2）因为在直角三角形中，∠1和60°角的和是90°，所以∠1=90°-60°=30°；
又因为三角形ABC是等腰三角形，所以∠2+直角+∠1×2=180°，据此代数即可计算出∠2的度数．

解答：解：（1）∠C=180°-120°=60°，
∠1=90°-∠C=90°-60°=30°；
∠2=180°-60°×2=60°；

（2）∠1=90°-60°=30°；
∠2=180°-∠1×2-90°，
=180°-30°×2-90°，
=30°．
故答案为：（1）30°，60°；
（2）30°，30°．

点评：解决本题主要根据三角形的内角和是180度及等腰三角形两个底角相等的特征解答．