Question

有一组分数如下排列：

1

3

、

1

4

、

1

5

、

1

3

、

1

4

、

1

5

、

1

3

、

1

4

、

1

5

、…．这个数列前180个数的和是

47

．

Answer 1

分析：这组数列是

1

3

、

1

4

、

1

5

每3个数字重复出现的，把3个数看成一组，180里面有60个这样的一组，求出一组的和，再乘上60即可．

解答：解：3个数字是一组；
180÷3=60（组）；
（

1

3

+

1

4

+

1

5

）×60，
=

1

3

×60+

1

4

×60+

1

5

×60，
=20+15+12，
=47；
答：这个数列前180个数的和是 47．
故答案为：47．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．