题目内容
计算：(
+
+
+…+
)2+(
+
+
+…+
)×
-(1+
+
+…+
)×(
+
+…+
)=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 9 |
| 10 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 10 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：通过观察，此题每个括号内的数字很接近，于是可通过设数法，进行简算．
解答：
解：设
+
+
+…+
=a，则：
（
+
+
+…+
）2+（
+
+
+…+
）×
-（1+
+
+…+
）×（
+
+…+
）
=a2+
a-（1+a）×（a-
）
=a2+
a-（a-
+a2-
a）
=a2+
a-a+
-a2+
a
=0
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 10 |
（
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 9 |
| 10 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 10 |
=a2+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=a2+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=a2+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=0
点评：对于此类问题，一般采取设数法，通过加减相互抵消，解决问题．
练习册系列答案
桃李文化快乐暑假武汉出版社系列答案
优秀生快乐假期每一天全新寒假作业本系列答案
暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案
相关题目
