Question

设标有A，B，C，D，E，F，G的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关．现在A，C，D，G这4盏灯亮着，其余3盏灯没亮．小华从灯A开始顺次拉动开关，即从A到G，再从A开始顺次拉动开关，他这样拉动了2005次开关后，哪些灯亮着，哪些灯没亮？

Answer 1

分析：一盏灯的开关被拉动奇数次后，将改变原来的状态，即亮的变成熄的，熄的变成亮的；而一盏灯的开关被拉动偶数次后，不改变原来的状态．由此计算出拉动开关2005次后，7盏灯各被拉动开关多少次即可解答问题．

解答：解：2005÷7=286…3，
因此，灯A，B，C，各被拉动287次开关，灯D，E，F，G各被拉动286次开关．
所以灯A、B、C改变了原来状态，灯D、E、F、G没改变原来状态，
答：当小华拉动2005次后B，D，G亮，而A，C，E，F没亮．

点评：此题利用灯的开关的特点：拉动开关奇数次，改变状态，拉动开关偶数次，不改变状态，即可解答此类问题．