Question

一项工程，乙单独做20天可以完成，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好也用整数天完成，如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多做半天才能完成，这项工作甲单独完成需要几天？

Answer 1

分析：这两种轮流交替做的情况反映出：当甲先做时，用的时间就少，而乙先做时，用的时间就多．还反映出甲的工效高，乙的工效低．肯定的是第一种情况中甲用的时间比乙多一天，而第二种情况中，乙的天数刚好和第一种情况中甲的天数相同，甲则是与第一种情况中乙的天数相同的基础上还多

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天．第一种情况：甲 乙 甲 乙…甲，
第二种情况：乙 甲 乙 甲…乙 甲×

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（甲的二分之一），
（竖着看）省略号以前的包括省略号刚好是一一对应相等的，第一种情况：甲 乙 甲 乙…等于第二种情况：乙 甲 乙 甲…，
那么我们可以得出：
甲一天的工效=乙一天的工效+甲一天工效的

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，
也就是乙一天的工效应该等于甲一天工效的

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，
乙单独做20天可以完成这项工作，甲单独完成的时间就是：20×

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=10 （天）；据此解答．

解答：解：根据分析可得，
甲一天的工效=乙一天的工效+甲一天工效的

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，
也就是乙一天的工效应该等于甲一天工效的

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，
20×

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=10 （天）；
答：这项工作甲单独完成需要10天．

点评：根据题干得出甲乙的工作效率之间的关系，是解决本题的关键．