题目内容
【题目】如图中,DC=2BD,AO=OD,AOG三角形面积与DOC三角形面积的和是16平方厘米.ABC三角形的面积是 .
【答案】40平方厘米
【解析】
试题分析:如图:,连接GD,因为AO=OD,所以S△AGO=S△DGO,S△AOC=S△DOC,再根据AOG三角形面积与DOC三角形面积的和是16平方厘米,知道:S△GDC=S△DGO+S△DOC=16 (平方厘米),S△AGC=S△AGO+S△AOC=16 (平方厘米),又因为2BD=CD,所以S△GBD=××S△GDC=×16=8(平方厘米),所以,S△ABC=S△GBD+S△GDC+S△AGC,代数计算即可.
解:连接GD,因为AO=OD,所以S△AGO=S△DGO,S△AOC=S△DOC,
因为S△AGO+S△DOC=16 (平方厘米),
所以S△GDC=S△DGO+S△DOC=16 (平方厘米),S△AGC=S△AGO+S△AOC=16 (平方厘米),
因为2BD=CD,
所以S△GBD=××S△GDC=×16=8 (平方厘米),
所以,S△ABC=S△GBD+S△GDC+S△AGC=8+16+16=40 (平方厘米),
答:三角形ABC的面积是40平方厘米.
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