题目内容

如图，以第一个圆的半径为直径画出第二个圆，再以第二个圆的半径为直径画出第三个圆，则第三个圆的面积（图中阴影部分）占第一个圆的面积的________．（填几分之几）

$\text{[math]}$
分析：设第一个圆（大圆）的半径是r，则第二个圆的半径是r÷2= $\text{[math]}$ ，第三个圆的半径是r÷2÷2= $\text{[math]}$ ；根据圆的面积计算公式“S=πr²”分别求出第一个圆的面积和第三个圆的面积，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
解答：第一个圆（大圆）的半径是r，则第三个圆的半径是r÷2÷2= $\text{[math]}$ ，
[π（ $\text{[math]}$ ）²]÷（πr²），
=（π $\text{[math]}$ ）÷（πr²），
= $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：解答此题应先设出第一个圆的半径，进而用未知数表示第三个圆的半径，然后根据圆的面积计算公式分别求出第一个圆的面积和第三个圆的面积，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．