Question

5．如图是长方体礼品盒，上下底面均为正方形，侧面展开图也是一个正方形，这个礼品盒能装下的体积最大的圆柱体礼物的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为16厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是16厘米；首先根据正方形的周长公式c=4a，求出底面边长，这个礼品盒能装下的体积最大的圆柱体礼物的底面直径等于长方体底面边长，再根据圆柱体的体积公式v=sh，计算出体积即可．

解答 解：底面边长：16÷4=4（厘米）
体积：3.14×（4÷2）²×16
=12.56×16
=200.96（立方厘米）．
答：这个礼品盒能装下的体积最大的圆柱体礼物的体积是200.96立方厘米．

点评 此题考查了圆柱体的体积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图的边长求出圆柱体底面直径就是长方体的底面边长．