题目内容
【题目】碧桂园小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园(如下图),其周边均有一条小路,从M地到N地,走哪条路最近?其他两条路一样长吗?为什么?
【答案】走中间一条路最近,其他两条路一样长。(理由见解析)
【解析】
根据三角形的三边关系解答(1)三角形任意两边之和大于第三遍,任意两边之差(大边减小边)小于第三边,那么AM+AN的长度一定是大于MN的。MC和CN组成了MN,BM+BC是大于MC的,DC+DN是大于CN的,那么BM+BC+DC+DN也必定大于MN。
(2)因为三角形AMN,三角形MBC,三角形CDN都是等边三角形,所以MN=AM=AN
MB=BC=MC,CD=DN=CN。通过等量代换得知MA=MC+CN=MB+CD同理AN=BC+DN
三角形任意两边之和大于第三遍,任意两边之差(大边减小边)小于第三边。
(1)三角形AMN中,AM+AN>MN
三角形MBC中,BM+BC>MC
三角形CDN中,DC+DN>CN
所以MB+BC+DC+DC>MC+CN
故MN最短
(2)因为三角形AMN,三角形MBC,三角形CDN都是等边三角形,所以MN=AM=AN
MB=BC=MC,CD=DN=CN,MA=MC+CN=MB+CD同理AN=BC+DN
故两条路一样长。

练习册系列答案
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【题目】长颈鹿奔跑路程和时间的情况如下表所示:
路程(千米) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | ----- |
时间(分) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | ----- |
速度(千米/秒) |
(1)计算相应的速度填入表格;并判断长颈鹿奔跑路程和时间是否成正比例关系
(2)画出长颈鹿奔跑路程随时间变化的正比例图象.