Question

如图是一个长方体纸盒的展开图．
（1）如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料？
（2）这个纸盒的容积多少？

Answer 1

解：（1）20×8+（20×4+8×4）×2，
=160+（80+32）×2，
=160+112×2，
=160+224，
=384（平方厘米）；
（2）20×8×4=640（立方厘米）；
答：做这个纸盒需要384平方厘米材料，这个纸盒的容积是640立方厘米．
分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形，（同时情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由长方体的展开图可知，这个长方体纸盒的长是20厘米，宽8厘米，高4厘米．
（1）如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料．也就是求它的5个面的总面积，缺少上面，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
（2）根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征及展开图的形状，能够灵活运用长方体的表面积公式、容积公式计算它的表面积和容积．