Question

有一叠80张的卡片，从最上面的一张开始按如下的顺序操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面．再把原来第三张卡片拿掉，把下一张卡片放在最下面．反复这样地做，直到手中只剩下一张卡片．那么剩下的这张卡片是原来80张卡片中的第几张？

Answer 1

分析：这80张卡片从上到下编号为1，2，3…80；根据题意，第一次丢掉了所有的奇数，剩下偶数，第二次丢掉2、6、10…78，第三次丢掉4、12、20…76，依次操作找出最后剩下的数字即可．

解答：解：根据规则：
第一轮保留：2、4、6、8、10，…80这40张卡片；
第二轮保留4、8、12、16，…80这20张卡片；
第三轮保留8、16、24、32、40、48、56、64、72、80这10张卡片；
第四轮保留16、32、48、64、80这5张卡片；
第五轮保留32、64最后一张是64．
答：那么剩下的这张卡片是原来80张卡片中的第64张．

点评：根据规律找出保留数的顺序，注意循环和隔1去1．