Question

判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由．
（1）小明从家里到学校行走的速度（匀速）所用的时间．
（2）三角形的面积一定，它的底和高．
（3）绳子的长度一定，剪去的长度和剩下的长度．

Answer 1

考点：辨识成正比例的量与成反比例的量

专题：比和比例

分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

解答： 解：（1）因为：行走的速度×行走的时间=小明从家里到学校的路程（一定）；
已知小明从家里到学校的路程一定，也就是他行走的速度与行走的时间的乘积一定，所以行走的速度与行走的时间成反比例．

（2）因为：三角形的底×高=面积×2（一定），
也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例．

（3）因为：剪去的长度+剩下的长度=总长度（一定），
也就是剪去的长度与剩下的长度的和一定，既符合反比例的意义也不符合正比例的意义，所以剪去的长度和剩下的长度不成比例．

点评：此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．