Question

例：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有9个头，从下面数，有28只脚，鸡、兔各有几只？
（A）假设法：
（B）用方程解答：
（C）列表法：

鸡	1
兔	8
脚	34

即鸡有________只，兔有________只．

Answer 1

4    5
分析：（1）解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个（4-2）只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以（ 4-2 ），就可求出兔的只数；
（2）也可以设兔有x只，则鸡就是9-x只，根据脚的只数之和28，列出方程解解答；
（3）采用列表法解答，若鸡有1只，则兔有9-1=8只，所以脚有1×2+8×4=34只，与已知不相符，若鸡2只，则兔9-2=7只，则脚有2×2+7×4=32只，与已知不相符，依此类推即可求出与已知脚的只数相符的答案．
解答：方法一：假设9只全是鸡，则有脚9×2=18（只），比已知少了28-18=10（只），
所以兔有：10÷（4-2）=5（只），
则鸡有：9-5=4（只），
方法二：设兔有x只，则鸡就是9-x只，根据题意可得方程：
4x+2（9-x）=28，
4x+18-2x=28，
2x=10，
x=5，
则鸡有9-5=4（只），
方法三：列表法：鸡1234 56 78 兔8765 43 21 脚3432302826 2422 20答：鸡有4只，兔有5只．
故答案为：4；5．
点评：此题考查了鸡兔同笼问题的三种不同解答方法，一般都是利用假设法解答即可．