Question

在分数

3

5

、

4

27

、

16

25

、

31

4

、

9

37

中，能化成有限小数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．

解答：解：

3

5

的分母中只含有质因数5，

16

25

的分母中只含有质因数5，

31

4

的分母中只含有质因数2，所以都能化成有限小数；
而

4

27

的分母中只含有质因数3，

9

37

的分母中只含有质因数37，所以都不能化成有限小数；
因此能化成有限小数的有3个．
故选：C．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．