Question

5．圆柱的高是与它等底等体积的圆锥的高的$\frac{1}{3}$，圆锥的高是与它等底等体积的圆柱的高的3倍，等底等体积的圆柱和圆锥的高之比是1：3，等底等体积的圆锥和圆柱的高之比是3：1．等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是18厘米；如果圆锥的高是60厘米，那么圆柱的高是20厘米．

Answer 1

分析 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$；圆锥的高是圆柱高的3倍；由此可知：等底等体积的圆柱和圆锥的高之比是1：3，等底等体积的圆锥和圆柱的高之比是3：1，据此解答即可．

解答 解：由分析得：
6×3=18（厘米），
60×$\frac{1}{3}$=20（厘米），
答：圆柱的高是与它等底等体积的圆锥的高的$\frac{1}{3}$，圆锥的高是与它等底等体积的圆柱的高的3倍，等底等体积的圆柱和圆锥的高之比是1：3，等底等体积的圆锥和圆柱的高之比是3：1，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是18厘米，如果圆锥的高是60厘米，那么圆柱的高是20厘米．
故答案为：$\frac{1}{3}$；3；1：3；3：1；18；20．

点评 此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用．