Question

在下面各组数的前面横线里写上最大公因数，在后面横线里写上最小公倍数．
（1）3和5

 

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（2）12和4

 

，

 

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（3）18和24

 

，

 

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（4）30和40

 

，

 

；
（5）25和1

 

，

 

；             
（6）39和26

 

，

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：（1）3和5两个数为互质关系，最大公约数为1，最小公倍数为两个数的乘积；
（2）12和4两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数为较大的数；
（3）先把18和24分别分解质因数，再根据求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，从而得解；
（4）先把30和40分别分解质因数，再根据求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，从而得解．
（5）25和1两个数为互质关系，最大公约数为1，最小公倍数为两个数的乘积；
（6）先把39和26分别分解质因数，再根据求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，从而得解．

解答： 解：（1）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，
最小公倍数是：3×5=15；
（2）12和4有倍数关系，较小数是4，较大数是12，
所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12；
（3）18=2×3×3，24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是：2×3=6，
最小公倍数是：2×2×2×3×3=72；
（4）30=2×3×5，40=2×2×2×5，
所以30和40的最大公因数是：2×5=10；
最小公倍数是：2×2×2×3×5=120；
（5）因为25和1是互质数
所以25和1的最大公因数是：1
最小公倍数是：25
（6）39=3×13，26=2×13
所以最大公因数是：13
最小公倍数是：2×3×13=78
故答案为：1，15；4，12；6，72；10，120；1，25；13，78

点评：此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．