Question

求90与84的最大公约数和最小公倍数．

Answer 1

解：90=2×3×3×5，
84=2×2×3×7，
所以90与84的最大公约数是2×3=6；
90与84的最小公倍数是：2×3×3×5×2×7=1260．
答：90与84的最大公约数是6，最小公倍数是1260．
分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．