题目内容
【题目】如图,平行四边形花池边长分别为60m和30m,大明与小亮同时从A点出发,逆时针沿平行四边形走,大明每分钟走50米,小亮每分钟走20m,出发5分钟后大明走到E点,小亮走到F点,连接AE、AF,求四边形AECF与ABCD的面积之比.
【答案】1:3.
【解析】
试题分析:如图所示,速度和时间已知,于是即可分别求出二人走的路程,从而可以求出EC、CF的长度,则可以求出EC与BC、CF与CD的比,进而得出三角形AEC与三角形ABC、三角形AFC与三角形ACD的面积比,从而得出四边形AECF与ABCD的面积之比.
解:50×5=250,
250﹣(60+30)×2,
=250﹣180,
=70(米),
所以BE为70﹣30=40米,
CE为60﹣40=20米;
20×5=100,
100﹣(60+30)=10米,
则CF为10米;
所以CE:BC=20:60=1:3,
CF:CD=1:3;
由此可得:S△AEC:S△ABC=S△AFC:S△ACD=1:3,
S△AEC+S△AFC=(S△ABC+S△ACD)=
S平行四边形ABCD,
即S四边形AECF:S平行四边形ABCD=1:3;
答:四边形AECF与ABCD的面积之比为1:3.
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