题目内容

6.7和8的最大公因数是1,最小公倍数是56;
5和10的最大公因数是5,最小公倍数是10;
14和21的最大公因数7,最小公倍数是42.

分析 根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.

解答 解:
7和8是互质数
最大公因数是:1
最小公倍数是:8×7=56

10和5是倍数关系
最大公因数是:5
最小公倍数是:10

14=2×7,21=7×3
最大公因数是:7
最小公倍数是:7×2×3=42

故答案为:1,56;5,10,7,42.

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.

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