Question

16．在0.86、0.8$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{6}$、0.85$\stackrel{•}{6}$、0.$\stackrel{•}{5}$5$\stackrel{•}{6}$中，0.86是有限小数，0.8$\stackrel{..}{56}$、0.85$\stackrel{．}{6}$、0.$\stackrel{．}{5}5\stackrel{．}{6}$是无限小数，把这几个数按从小到大排列：0.$\stackrel{．}{5}$5$\stackrel{．}{6}$＜0.8$\stackrel{..}{56}$＜0.85$\stackrel{．}{6}$＜0.86．

Answer 1

分析 ①有限小数是位数有限的小数，所以0.86是有限小数；
②无限小数是位数无限的小数，所以0.8$\stackrel{..}{56}$、0.85$\stackrel{．}{6}$、0.$\stackrel{．}{5}$5$\stackrel{．}{6}$是无限小数；
③比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…．

解答 解：①有限小数是0.86，
②无限小数是0.85$\stackrel{．}{6}$、0.85$\stackrel{．}{6}$、0.$\stackrel{．}{5}$5$\stackrel{．}{6}$，
③因为0.556556…＜0.85656…＜0.85666…＜0.86，
所以从小到大排列是：0.$\stackrel{．}{5}$5$\stackrel{．}{6}$＜0.8$\stackrel{..}{56}$＜0.85$\stackrel{．}{6}$＜0.86．
故答案为：0.86；0.8$\stackrel{..}{56}$、0.85$\stackrel{．}{6}$、0.$\stackrel{．}{5}$5$\stackrel{．}{6}$；0.$\stackrel{．}{5}$5$\stackrel{．}{6}$、0.8$\stackrel{..}{56}$、0.85$\stackrel{．}{6}$、0.86．

点评 此题考查了循环小数和有限小数等概念，以及比较小数大小的方法．