Question

20．一个圆柱一个圆锥底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4厘米，圆柱的高是（　　）厘米．

• A． 4
• B． 8
• C． 16
• D． 24

Answer 1

分析 根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6．由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：2；也就是圆柱的高应该是圆锥高的2倍；由此解答．

解答 解：设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱高为h，根据题意得：
V圆锥=$\frac{1}{3}$×4S，
V圆柱=Sh，
得，V圆柱=6V圆锥
    Sh=6×$\frac{1}{3}$×4S
      h=8（厘米）；
答：圆锥的高是8厘米．
故选：B．

点评 此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的这一关系，由已知圆锥和圆柱体积的比是1：6，推导出这个圆锥与圆柱高的比是1：2；由此解答即可．