题目内容
【题目】如图：平行四边形ABCD，已知F是AD的中点，DE=3EC，阴影部分的面积与空白部分的面积比是 ．
【答案】7：9．
【解析】
试题分析：假设整个平行四边形面积为1，因为△ABF的高和平行四边形的高相等，底是平行四边形的一半，且三角形求面积时要除以2，所以△ABF的面积是
÷2=
；因为△DFE的底是平行四边形的一半，高是平行四边形的
，所以△DFE的面积是×÷2=
；△EBC和平行四边形等底，但高是平行四边形的，所以△EBC的面积是1×÷2=
；由此求出空白部分的面积，进而求出阴影部分的面积，写出相应的比即可．
解：设整个平行四边形面积为1，因为△ABF的高和平行四边形的高相等，底是平行四边形的一半，且三角形求面积时要除以2，
所以△ABF的面积是÷2=
；
因为△DFE的底是平行四边形的一半，高是平行四边形的
，
所以△DFE的面积是
×÷2=
；
△EBC和平行四边形等底，但高是平行四边形的，
所以△EBC的面积是1×÷2=
；
空白部分的面积：++
=
，
则阴影部分面积为：1﹣=
，
阴影部分的面积与空白部分的面积比是：：=7：9；
答：阴影部分的面积与空白部分的面积比是7：9．
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