题目内容
【题目】一个圆锥形容器的容积是10升,容器中已装有一些水,水面的高度正好是圆锥高度的一半。容器中装有多少升的水?
【答案】升
【解析】
我们可以假设容器底面半径为r,高为h,则容器的容积可以表示为:πrh,因为水面的高度正好是圆锥高度的一半,所以水面的圆的半径为容器底面半径的一半。即如图可知有水的部分是一个小圆锥,高为h,底面半径为r,则容器中水的容积可以表示为π×(r)×h,最后用10升乘以水的体积占容器总体积的几分之几即可解答。
解:设容器底面半径为r,高为h,有水的部分的圆锥底面半径为r,高为h。
容器的容积为:πrh;
水的容积为:π×(r)×h
=π×r×r ×h
=πrh;
πrh÷πrh=,10×=(升)
答:容器中装有升的水。
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