题目内容

4.一个分数,分子、分母同时除以一个相同的数得$\frac{4}{5}$,原来分子与分母的和是72,原来的分数是多少?

分析 首先根据分数的基本性质,这个分数的分子、分母同时除以一个相同的数后等于原来的分数,所以原来的分数化简后是$\frac{4}{5}$;然后把原来分子与分母的和看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用72乘以分子占原来分子与分母的和的分率,求出原来分数的分子是多少,再用72减去原来分数的分子,求出原来的分母是多少,进而求出原来的分数是多少即可.

解答 解:因为一个分数,分子、分母同时除以一个相同的数得$\frac{4}{5}$,
所以原来的分数化简后是$\frac{4}{5}$,
原来分数的分子是:
72×$\frac{4}{4+5}$
=72×$\frac{4}{9}$
=32
原来分数的分母是:
72-32=40
所以原来的分数是$\frac{32}{40}$.
答:原来的分数是$\frac{32}{40}$.

点评 此题主要考查了分数基本性质的应用,以及分数乘法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出原来的分数化简后是$\frac{4}{5}$.

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