题目内容
19.找规律,巧计算.(1)1、6、11、16…第9个数是41;
(2)1、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{9}$、$\frac{1}{16}$、$\frac{1}{25}$.
分析 (1)6-1=5,11-6=5,16-11=5,后一个数比前一个数多5,这个数列就是首项是1,公差是5的等差数列,根据等差数列的通项公式求出它的第9项即可;
(2)1=$\frac{1}{1}$,发现这组数的分子都是1,分母依次是1×1=1,4=2×2,9=3×3,第几个数分母就是几的平方.
解答 解:(1)1+(9-1)×5
=1+8×5
=41;
第9个数是 41;
(2)要求数的分母依次是4×4=16,5×5=25
这两个数是:$\frac{1}{16}$,$\frac{1}{25}$.
故答案为:41;$\frac{1}{16}$,$\frac{1}{25}$.
点评 关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题.
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