题目内容

根据图形之间的关系，把下面图形的序号填入相应的圈内．

解：把图形的序号填入圈内后如下：

分析：四边行分为一般的四边形和规则的四边形；
规则的四边形又分为梯形和平行四边形；
平行四边形又分为一般的平行四边形和长方形；
长方形又分为一般的长方形和正方形．
点评：本题考查了正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形等有关四边形分类的内容．

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　　1．画示意图

　　图形具有直观性，但在实际数学问题中的具体含义、具体条件以及数量关系往往比较隐蔽，比较复杂，那么画示意图是指将实际数学问题中隐藏复杂的内涵条件以及复杂的数量关系画出示意图，用几何图形直观形象地表示出来，这样不仅简单明了，而且容易从整体上把握题目，便于思考和求解，俗话说：“一图顶千言。”

　　2．在计数问题中常见的几种示意图

　　(1)画线段图。即把文字的含义用线段表示出来，例如“组队问题”“和差问题”和倍问题”“行程问题”等等，用线段图解起来往往比文字的叙述更简单明了得多。

　　如：用1、2、3、4四个数中两个数组成一个两位数，试求有几种不同的组合方法?

　　①用A、B、C、D四点分别表示1、2、3、4，画出线段图：

　　②线段的条数与组合方案数之间的关系是________。

　　(2)画“树图”。什么样的图叫做“树图”呢?请看实例：

　　从甲村到乙村有两条路可走，从乙村到丙村有三条路可走(如图(a))，那么从甲村到丙村有几条路可走呢?

　　根据题意可知，从甲村到乙村的每条道路都对应着从乙村到丙村的三条道路，于是我们可画出如图b的图形，这图形中明显地告诉我们，从甲村到丙村有________条路可走。

　　在数学上将类似上图的这种没有回路的图形叫做“树图”，现实生活中最典型的“树图”是家谱。在数学学习中，画“树图”是计数问题中最基本的思考方法。

准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体．
（2）一个挨着一个排成一排
你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．
探索过程：个数　　　　　图形　　　　　　　　表面积（平方厘米）

根据你的发现填空．
当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．
当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．
当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．