题目内容
【题目】观察如图,要想得到200个直角三角形,应画多少个正方形?
……
【答案】51个
【解析】
第1个正方体中有0个直角三角形;第2个正方体中有4个直角三角形;第3个正方体中有8个直角三角形;第4个正方体中有12个直角三角形。由此得出规律,三角形的个数都是4的倍数,然后得出假设第n个正方体,就有(n-1)×4个直角三角形。
根据图中的数据可得:1个正方形有0个三角形,可以写成(1-1)×4个;
2个正方形有4个三角形,可以写成(2-1)×4个;
3个正方形有8个三角形,可以写成(3-1)×4个;
4个正方形有12个三角形,可以写成(4-1)×4个;
所以当正方形的个数为a时,三角形的个数可以写成:(a-1)×4个;
设需要画a个正方形才得到200个直角三角形,则根据上面的结论可得:
(a-1)×4=200
a-1=200÷4
a-1=50
a=51
答:如果要得到200个直角三角形,一共应画51个正方形。
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