Question

6．算算，比比，填填．
（4，6）=2，[4，6]=12，2×12=4×6
（12，16）=4，[12，16]=48，4×48=12×16
由此可得：（a，b）○[a，b]○a○b（在○里填上运算符号，a、b都是大于0的自然数）
根据你的结论：甲乙两数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中甲是24，乙是多少？

Answer 1

分析 根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
由上述例题可以看出：两个数的最大公因数是与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积；
据此解答即可．

解答 解：因为：
（4，6）=2，[4，6]=12，2×12=4×6
所以：
①（12，16）=4，[12，16]=48，4×48=12×16
②（a，b）×[a，b]=a×b
③8×48÷24
=8×2
=16
答：乙是16．
故答案为：4，48，4，48，12，16；×，=，×；

点评 本题考查根据例题写出结论：两个数的最大公因数是与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积．