Question

有两个数串：1，4，7，10?…，2005，2008，2011和1，6，11，16，…，2001，2006，2011．同时出现在这两个数串中数共有个．

1. A.
   135
2. B.
   134
3. C.
   335
4. D.
   336

Answer 1

A
分析：第一个数列：1，4，7，10…相邻两个数之间的差是3；第二个数列：1，6，16…相邻两个数之间的差是5；3和5的最小公倍数是3×5=15；同时出现在这两个数串中数第一个是1，第二个是1+15=16，第三个是16+15=31…最后一个是2011；这串新数列每相邻的两个数是15；求出从1到2011直接有多少个15，然后再加上1即可．
解答：3、5的最小公倍数是3×5=15．
（2011-1）÷15+1，
=2010÷15+1，
=134+1，
=135（个）；
答：同时出现在这两个数串中数共有135个．
故选：A．
点评：本题关键是理解：两个数串都有的数组成一个新的数列，这个新数列相邻两个数的差是3和5的最小公倍数．