题目内容
【题目】A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛，每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过，只有C没赢过，而且B战胜了E．请问：战胜过C的球队有哪些？
【答案】只有D队．
【解析】
试题分析：A没输过，就是赢或者平局，只有C没赢过，就是输或者平局；从高到低依次为D、A、E、B、C，所以D和A一定是平局，A一定赢B，D一定赢B，C，由题意可得B队最少得4分，所以A和E是平局，E一定赢D，据此解答即可．
解：根据题意及其分析可得：
D赢2平1输1：3×2+1+0=7（分）
D赢B，D赢C，D﹣A平，D输E；
A赢1平3：3×1+3=6（分）
A赢B，A﹣D，A﹣E，A﹣C平；
E赢1平2输1：3×1+2+0=5（分）
E赢D，A﹣E，E﹣C平，E输B；
B赢1平1输2：3×1+1+0+0=4（分）
B赢E，B平C，B输A，B输D；
C平3输1：3+0=3（分）
C﹣A，C﹣E，C﹣B平，C输D
答：战胜过C的球队只有D队．
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