Question

用不同的长方形在月历卡上任意框出4个数，（如图）仔细观察每次框出的数之间有什么特点，再回答下面的问题．
（1）如果用竖形（如图中“6、13、20、27”）的长方形框数，从上往下第二个数用“X”表示，那么第四个数为

x+14

．
（2）如果用田字形（如图中“15、16、22、23”）的长方形框数，四个数的和是84，这四个数最大的是

25

．

Answer 1

分析：（1）月历上同一个月位于几个连续星期的同一列4个数均相差是7，依此即可解答；
（2）由图中月历的规律可以看出同一行相邻两个数之差为1，同一列相邻两个数之差为7；所以设四个数中最大的一个数是x，则另外三个数为：x-1，x-7，x-8，由题意得出，等量关系为：这四个数的和为：84，根据等量关系列出方程即可．

解答：解：（1）月历上同一个月位于同一列几个数均相差是7．故设从上往下第二个数用“X”表示，
则第四个数为x+7+7=x+14．

（2）设四个数中最大的一个数为：x，那么另外三个数为：x-1，x-7，x-8．由题意得：
x+x-1+x-7+x-8=84，
           4x=100，
            x=25．
所以，这四个数中最大的一个数为：25．
故答案为：x+14；25．

点评：考查了数表中的规律．注意同一个月位于几个连续星期的同一列4个数相差是7这一特点．（2）题解题的关键在于理解日历的长方形框中4个数的关系，根据等量关系列出方程，求解．