题目内容

甲、乙两厂生产的产品数量相等，甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍，乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍，那么，甲、乙两厂生产的正品的数量之比是________．

9：8
分析：假设甲厂生产的正品的数量为x，乙厂生产的正品的数量为y，根据“甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍，乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍”，可得出乙厂次品的数量为
$\text{[math]}$ x，甲厂次品的数量为 $\text{[math]}$ y；再根据“甲、乙两厂生产的产品数量相等”，则有：x+ $\text{[math]}$ y=y+ $\text{[math]}$ x，进一步把等式改写成比例为：x：y=9：8，也就是甲、乙两厂生产的正品的数量之比是 9：8．
解答：设甲厂生产的正品的数量为x，乙厂生产的正品的数量为y，
则乙厂次品的数量为 $\text{[math]}$ x，甲厂次品的数量为 $\text{[math]}$ y，由题意得：
x+ $\text{[math]}$ y=y+ $\text{[math]}$ x，
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ y，
则x：y= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =9：8，
答：甲、乙两厂生产的正品的数量之比是 9：8；
故答案为：9：8．
点评：此题考查比的意义和应用，解决此题关键是把甲、乙两厂生产的正品和次品的数量分别用字母表示出来，再找出等量关系，列出等式，进而把等式改写成比例即可．