题目内容
如图1,有一个边长为81厘米的等边三角形,将它每条边都三等分,以中间那一份为边向外作等边三角形,得到图2.由图2通过同样方法又得到图3,如果再由图,3通过同样方法得到一个新的图形,试问:这个新的图形的周长是多少?
考点:巧算周长
专题:几何的计算与计数专题
分析:首先分别求出新的图形的边长和边的个数,然后用每条边的长度乘以边数,求出这个新的图形的周长是多少即可.
解答:
解:设这个新的图形的边长为a,
由题意知,从第2个图形起,每一个图形的边长均为上一个图形边长的
,
所以a=(81÷3)×
×
×
=1(厘米),
因为第1个图形的边数为3,从第2个图形起,每一个图形的边数均为上一个图形边数的4倍,
所以新的图形的边数为3×4×4×4=192,
因此新的图形的周长=1×192=192(厘米).
答:这个新的图形的周长是192厘米.
由题意知,从第2个图形起,每一个图形的边长均为上一个图形边长的
1 |
3 |
所以a=(81÷3)×
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
因为第1个图形的边数为3,从第2个图形起,每一个图形的边数均为上一个图形边数的4倍,
所以新的图形的边数为3×4×4×4=192,
因此新的图形的周长=1×192=192(厘米).
答:这个新的图形的周长是192厘米.
点评:此题主要考查了多边形的周长的巧妙计算,注意观察总结出其中的规律,解答此题的关键是分别求出新的图形的边长和边的个数.
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