Question

慢车和快车从A、B两地相对开出，如果慢车先出发2小时，两车相遇时慢车超过中点48千米；若快车先出发2小时，则两车相遇时快车超过中点144千米．如果两车同时出发，6小时可相遇，则快车比慢车每小时快多少千米？

Answer 1

分析：①慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点48千米，
可得：两车一共行了 1 个全程，且快车比慢车少开了 2 小时，少行了 48×2=96千米；
②快车先开出2小时，相遇时离中点144千米处，
可得：两车一共行了 1 个全程，且快车比慢车多开了 2 小时，多行了 144×2=288 千米；
将 ①和 ②两个过程相加，可得：两车一共行了 1+1=2 个全程，
且快车和慢车行驶时间相同，快车比慢车多行了 288-96=192 千米；
可得：同时开出，6小时可以相遇，相遇时快车比慢车多行 192÷2=96千米，
所以，快车比慢车每小时多行 96÷6=16 千米．

解答：解：（144×2-48×2）÷2÷6
=（288-96）÷2÷6，
=192÷2÷6，
=16（千米）．
答：快车比慢车每小时快16千米．

点评：在相遇问题中，如果在超过中点的x千米处相遇，则快车比慢车多行2x千米．