Question

一个圆柱粮囤，它的底面周长是31.4米，高是4米．
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）给这个粮囤涂上防水材料，至少要涂多少平方米？
（3）如果每立方米装粮食750千克，这个粮囤可以储存粮食多少吨？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据题意，求圆柱的占地面积即是求圆柱的底面积，可利用圆的周长公式先计算出圆柱的底面半径，然后再利用圆的面积公式计算出圆柱的底面积即可；
（2）首先要确定涂防水材料的面积是圆柱的侧面积和圆柱粮囤顶部的面积（圆柱的一个底面积），因此利用圆的侧面积公式和圆的面积公式进行解答即可；
（3）可先利用圆柱的体积公式V=sh计算出圆柱体内粮食的体积，然后再用是的体积乘每立方米粮食的重量即可得到这个粮囤存粮的总重量．

解答： 解：（1）3.14×（31.4÷3.14÷2）²
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：它的占地面积是78.5平方米．

（2）31.4×4+78.5
=125.6+78.5
=204.1（平方米）
答：至少要涂204.1平方米．

（3）78.5×4×750
=314×750
=235500（千克）
=235.5（吨）
答：这个粮囤可以储存粮食235.5吨．

点评：解答此题的关键的确定粮囤的底面半径，然后再灵活利用圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式进行解答即可．