Question

某件工作需要钳工2人和电工2人共同完成．现有钳工3人、电工3人，另有1人钳工、电工都会．从7人中挑选4人完成这项工作，共有

 

种方法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：先让钳工、电工都会的人算为钳工，则有钳工4人，电工3人，选择钳工2人和电工2人，有

C

2 4

×C

2 3

种；
先让钳工、电工都会的人算为电工，则有钳工3人，电工4人，选择钳工2人和电工2人，有

C

2 3

×C

3 4

种；
但还需要减去根本没有选上这位都会的工人的

C

2 3

×C

2 3

种，据此解答即可．

解答： 解：

C

2 4

×C

2 3

+

C

2 3

×C

3 4

-

C

2 3

×C

2 3

=18+18-9
=27（种）
答：共有27种不同的选法．
故答案为：27．

点评：此题解答的关键在于通过转化，使钳工、电工都会得1人作为钳工或电工，进而求出不同的选法．