Question

17．我会算．
78.6-0.786×25十75%×21.4
1999+999×999
$\frac{3}{4}$×40%+$\frac{3}{4}$×60%
$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{5}{6}$）+$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）把999×999化为（1000-1）×999，利用乘法分配律展开，由此再进一步解答即可；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）78.6-0.786×25+75%×21.4
=78.6-0.786×25+0.75×21.4
=78.6-0.786×100×0.25+0.75×21.4
=78.6-78.6×0.25+0.75×21.4
=78.6×（1-0.25）+0.75×21.4
=78.6×0.75+0.75×21.4
=（78.6+21.4）×0.75
=100×0.75
=75；

（2）1999+999×999，
=（1000-1）×999+1999
=999000-999+1999
=999000+1000
=1000000；

（3）$\frac{3}{4}$×40%+$\frac{3}{4}$×60%
=$\frac{3}{4}$×（40%+60%）
=$\frac{3}{4}$×1
=$\frac{3}{4}$；

（4）$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{5}{6}$）+$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$×（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{8}$）
=$\frac{2}{3}$×$\frac{19}{24}$
=$\frac{19}{36}$．

点评 此题主要考查四则混合运算和简便运算，注意灵活利用了乘法分配律进行简算．