题目内容
一个圆锥的底面半径是圆柱的2倍,这个圆柱与圆锥的体积的比是5:4,这个圆锥与圆柱的高的比是________.
3:5
分析:根据题干,可以分别设出圆柱和圆锥的底面半径和它们的体积,利用圆柱和圆锥的体积公式求得它们的高,由此即可求得它们的高的比.
解答:设圆柱的半径为r,则圆锥的半径为2r,圆柱的体积为5V,圆锥的体积为4V,利用圆柱和圆锥的体积公式可得:
圆柱的高为:;
圆锥的高为:=;
所以圆锥的高:圆柱的高=:=3:5.
答:这个圆锥与圆柱的高比是3:5.
故答案为:3:5.
点评:此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用.
分析:根据题干,可以分别设出圆柱和圆锥的底面半径和它们的体积,利用圆柱和圆锥的体积公式求得它们的高,由此即可求得它们的高的比.
解答:设圆柱的半径为r,则圆锥的半径为2r,圆柱的体积为5V,圆锥的体积为4V,利用圆柱和圆锥的体积公式可得:
圆柱的高为:;
圆锥的高为:=;
所以圆锥的高:圆柱的高=:=3:5.
答:这个圆锥与圆柱的高比是3:5.
故答案为:3:5.
点评:此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用.
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