题目内容
在一个直径为2r厘米的半圆内画一个最大的等腰直角三角形．那么这个三角形的面积是________，这个半圆的周长是________．
r2平方厘米 πr+2r厘米
分析：（1）要使半圆内三角形的面积最大，那么这个半圆的直径应为三角形的底，半圆的半径为三角形的高即可，然后再利用三角形的面积公式底×高÷2进行计算即可得到答案；
（2）利用圆的周长公式C=πd，计算出这个半圆所在圆周的一半，最后再加上一条直径即可；
解答：（1）2r×（2r÷2）÷2，
=2r×r÷2，
=r2（平方厘米），
（2）π×2r÷2+2r，
=πr+2r（厘米），
答：这个三角形的面积是r2平方厘米，这个半圆的周长是πr+2r厘米．
故答案为：r2平方厘米，πr+2r厘米．
点评：此题主要考查了圆的周长、面积公式的灵活应用及如何在半圆内作最大三角形的方法．
分析：（1）要使半圆内三角形的面积最大，那么这个半圆的直径应为三角形的底，半圆的半径为三角形的高即可，然后再利用三角形的面积公式底×高÷2进行计算即可得到答案；
（2）利用圆的周长公式C=πd，计算出这个半圆所在圆周的一半，最后再加上一条直径即可；
解答：（1）2r×（2r÷2）÷2，
=2r×r÷2，
=r2（平方厘米），
（2）π×2r÷2+2r，
=πr+2r（厘米），
答：这个三角形的面积是r2平方厘米，这个半圆的周长是πr+2r厘米．
故答案为：r2平方厘米，πr+2r厘米．
点评：此题主要考查了圆的周长、面积公式的灵活应用及如何在半圆内作最大三角形的方法．
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