Question

甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时甲已经走了1000米；如果甲一开始就把速度提高为原来的两倍，相遇时，甲已经走了1200米．A、B两地相距多少米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：甲速度提高2倍，行走路程是原来的1200÷1000=1.2倍，所以所用时间是原来的1.2÷2=60%；则后来甲乙速度和与原来甲乙速度和比为5：3，设甲速度x，乙速度y，（2x+y）：（x+y）=5：3，进而得出x和y的关系，进而结合题意“相遇时甲已经走了1000米”，求出这时乙行的路程，由此得出结论．

解答： 解：甲速度提高2倍，行走路程是原来的1200÷1000=1.2倍
所以所用时间是原来的1.2÷2=60%
则后来甲乙速度和与原来甲乙速度和比为5：3
设甲速度x，乙速度y
（2x+y）：（x+y）=5：3
即6x+3y=5x+5y
得    x=2y
所以原来的速度甲行1000米时，乙行1000÷2=500米
AB距离：1000+500=1500米
答：A、B两地相距1500米．

点评：此题属于复杂的相遇问题，结合题意，进行认真分析，得出原来甲的速度和乙的速度的关系，是解答此题的关键．